Effektstärken in der Psychologie: Cohens d, r und Eta-Quadrat erklärt
Signifikanz sagt nichts über die Größe eines Effekts. Dafür gibt es Effektstärken. Wie du Cohens d, r und Eta-Quadrat berechnest, einordnest und in Klausur und Bachelorarbeit richtig berichtest.
Ein signifikanter t-Test sagt dir nur, dass ein Unterschied wahrscheinlich nicht null ist. Wie groß er ist, verrät er nicht. Dafür gibt es Effektstärken. Sie sind unabhängig von der Stichprobengröße, lassen sich zwischen Studien vergleichen und sind die Grundlage für Poweranalysen und Metaanalysen. In Klausuren werden sie oft gemeinsam mit dem Signifikanztest abgefragt.
Cohens d für Mittelwertsunterschiede
Cohens d gibt den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten in Standardabweichungseinheiten an:
d = (M₁ − M₂) / SDgepoolt
Beispiel: Eine Trainingsgruppe erreicht im Test durchschnittlich 24 Punkte, die Kontrollgruppe 20 Punkte. Die gepoolte Standardabweichung beträgt 8. Dann ist d = (24 − 20) / 8 = 0,5. Die Gruppen unterscheiden sich also um eine halbe Standardabweichung.
r für Zusammenhänge
Der Korrelationskoeffizient r ist selbst schon eine Effektstärke. Sein Quadrat r² gibt den Anteil gemeinsamer Varianz an. Ein r von .30 bedeutet also, dass 9 % der Varianz gemeinsam sind. Das wirkt wenig, ist in der Psychologie aber ein durchaus bedeutsamer Zusammenhang.
Eta-Quadrat für Varianzanalysen
Bei der ANOVA gibt η² an, welcher Anteil der Gesamtvarianz durch einen Faktor erklärt wird. Bei mehrfaktoriellen Designs wird meist das partielle η² berichtet. Es bezieht sich nur auf die Varianz, die nicht durch andere Faktoren erklärt wird, und fällt deshalb größer aus. In Klausuren solltest du angeben, welches von beiden du meinst.
Die Konventionen nach Cohen
| Maß | klein | mittel | groß |
|---|---|---|---|
| d | 0,2 | 0,5 | 0,8 |
| r | .10 | .30 | .50 |
| η² | .01 | .06 | .14 |
Cohen selbst hat diese Werte nur als grobe Orientierung für den Fall vorgeschlagen, dass keine besseren Vergleichswerte vorliegen. Ob ein Effekt praktisch bedeutsam ist, hängt vom Gegenstand ab. Ein kleiner Effekt einer billigen Intervention, die Millionen Menschen erreicht, kann wichtiger sein als ein großer Effekt im Labor. Diese Einordnung bringt in Klausuren oft Zusatzpunkte.
Effektstärken richtig berichten
- Zu jedem Test gehört eine passende Effektstärke, auch bei nicht signifikanten Ergebnissen.
- Gib wenn möglich ein Konfidenzintervall für die Effektstärke an.
- Nenne die Richtung, also welche Gruppe höher lag.
- Ordne den Wert inhaltlich ein, nicht nur mit dem Wort „mittel“.
Ein Beispiel für die Ergebnisdarstellung: Die Trainingsgruppe erzielte höhere Werte als die Kontrollgruppe, t(98) = 2.50, p = .014, d = 0.50, 95 % KI [0.10, 0.90].
Weiterlernen
Effektstärken, Teststärke und Hypothesentests sind im Skript Statistik I & II ausführlich erklärt. Im Prüfungspaket Statistik & Methoden bekommst du es zusammen mit Forschungsmethoden und Testtheorie. Wie Effektstärken mit dem p-Wert zusammenhängen, zeigt der Artikel Den p-Wert richtig interpretieren.
Häufige Fragen
Kann Cohens d größer als 1 sein?
Ja. d ist nicht nach oben begrenzt. Ein d von 1,2 bedeutet, dass sich die Gruppen um mehr als eine Standardabweichung unterscheiden.
Welche Effektstärke nehme ich bei einer Regression?
Für das Gesamtmodell R², für einzelne Prädiktoren standardisierte Koeffizienten oder die zusätzlich erklärte Varianz ΔR².
Warum brauche ich Effektstärken für die Bachelorarbeit?
Weil die APA-Richtlinien sie verlangen und weil du sie für die Poweranalyse brauchst, mit der du die nötige Stichprobengröße planst.
Häufige Fragen
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Nein, sie verdichten. Für die Wissensabfrage in Modulklausuren reichen die Skripte in der Regel aus, weil sie Definitionen, Modelle, zentrale Studien und typische Prüfungsfragen bündeln. Für Hausarbeiten, Seminarbeiträge und die Abschlussarbeit brauchst du weiterhin Primärliteratur – wie du die findest und zitierst, steht im Bachelorarbeit- beziehungsweise Thesis-Kurs.
Klinische Inhalte arbeiten mit ICD-11 und DSM-5-TR, Statistik mit R und SPSS, Zitation nach APA 7. Ändern sich Klassifikationen oder Standards, werden die Skripte angepasst – Updates sind für alle Käufer kostenlos.
Die Kurse sind für den persönlichen Gebrauch lizenziert. Du darfst sie beliebig oft für dein eigenes Lernen nutzen und ausdrucken. Die Weitergabe der Dateien oder das Hochladen in Lernplattformen und Cloud-Ordner ist nicht gestattet. Für Fachschaften und Lerngruppen gibt es auf Anfrage vergünstigte Sammelbestellungen.
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