Poweranalyse mit G*Power für die Bachelorarbeit: Stichprobengröße planen
Wie viele Versuchspersonen brauchst du für deine Bachelorarbeit? Mit einer A-priori-Poweranalyse in G*Power lässt sich das begründen. Die vier Größen, ein Schritt-für-Schritt-Ablauf und Beispielwerte.
Fast jede Betreuung fragt im Exposee: „Wie viele Personen wollen Sie erheben und warum?“ Die Antwort darauf liefert eine A-priori-Poweranalyse. Sie berechnet, wie groß deine Stichprobe sein muss, damit du einen erwarteten Effekt mit ausreichender Wahrscheinlichkeit entdeckst. Das kostenlose Programm G*Power ist dafür in der Psychologie der Standard.
Die vier Größen
Poweranalysen beruhen auf vier Größen, die zusammenhängen. Kennst du drei, lässt sich die vierte berechnen:
- α (Signifikanzniveau): meist .05
- Teststärke (1 − β): die Wahrscheinlichkeit, einen bestehenden Effekt zu finden. Üblich sind .80, strenger .90 oder .95.
- Effektgröße: wie groß der erwartete Effekt ist, etwa als Cohens d oder r
- Stichprobengröße n
Bei der A-priori-Analyse legst du α, Power und Effektgröße fest und erhältst n.
Schritt für Schritt in G*Power
- Test family wählen, etwa „t tests“ für einen t-Test oder „F tests“ für eine Varianzanalyse.
- Statistical test auswählen, zum Beispiel „Means: Difference between two independent means (two groups)“.
- Type of power analysis auf „A priori“ stellen.
- Tails festlegen: einseitig bei gerichteter Hypothese, sonst zweiseitig.
- Effect size eingeben oder über „Determine“ aus Mittelwerten und Standardabweichungen berechnen.
- α err prob und Power eintragen und auf „Calculate“ klicken.
Speichere einen Screenshot der Eingabe. Er gehört in den Anhang oder wird im Methodenteil beschrieben.
Beispielwerte
| Test | Annahmen | Benötigte Stichprobe |
|---|---|---|
| t-Test, unabhängige Gruppen, zweiseitig | d = 0,5, α = .05, Power = .80 | 64 pro Gruppe, also 128 insgesamt |
| Korrelation, zweiseitig | r = .30, α = .05, Power = .80 | etwa 85 Personen |
Die Werte zeigen, wie schnell die nötige Stichprobe wächst. Für einen kleinen Effekt von d = 0,2 bei sonst gleichen Annahmen bräuchtest du bereits rund 400 Personen pro Gruppe.
Woher die Effektgröße kommt
Das ist die schwierigste Entscheidung. Mögliche Quellen:
- Metaanalysen zum gleichen Zusammenhang, wenn es sie gibt
- Vergleichbare Einzelstudien, wobei veröffentlichte Effekte oft überschätzt sind
- Kleinster interessanter Effekt: der Effekt, ab dem das Ergebnis praktisch relevant wäre
Die reinen Konventionen nach Cohen sind nur eine Notlösung. Begründe deine Wahl immer inhaltlich.
Typische Fehler
- Post-hoc-Power als Argument. Eine nachträgliche Poweranalyse mit dem beobachteten Effekt sagt kaum etwas aus und hängt direkt am p-Wert. Besser ist eine Sensitivitätsanalyse: Welchen Effekt hätte die tatsächliche Stichprobe zuverlässig entdecken können?
- Kein Puffer für Ausfälle. Plane einige Prozent mehr ein, weil Personen ausgeschlossen werden oder abbrechen.
- Falscher Test gewählt. Die Poweranalyse muss zu dem Verfahren passen, mit dem du später auswertest.
Weiterlernen
Testlogik, Effektstärken und Teststärke erklärt das Skript Statistik I & II. Für die Abschlussarbeit selbst findest du im Abschlusspaket Bachelorarbeit den Leitfaden zur Bachelorarbeit, Forschungsmethoden und die Praktikumsanleitungen. Wie du Effektgrößen einordnest, zeigt der Artikel Effektstärken in der Psychologie.
Häufige Fragen
Welche Power sollte ich wählen?
.80 ist die verbreitete Konvention. Wenn Ressourcen es zulassen oder die Betreuung es verlangt, sind .90 oder .95 besser.
Was mache ich, wenn ich die berechnete Stichprobe nicht erreiche?
Dokumentiere die tatsächliche Stichprobe, führe eine Sensitivitätsanalyse durch und diskutiere die geringere Teststärke offen in der Arbeit.
Ist G*Power kostenlos?
Ja. G*Power wird von der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf kostenlos für Windows und macOS bereitgestellt.
Häufige Fragen
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