Die Signalentdeckungstheorie trennt zwei Dinge, die in einer einfachen Trefferquote vermischt sind: wie gut jemand ein Signal vom Rauschen unterscheiden kann und wie bereitwillig er „Ja, da war etwas“ sagt. Die Sensitivität d′ beschreibt die Unterscheidungsfähigkeit, das Kriterium c (oder β) die Antwortneigung, und beide berechnest du aus Trefferrate und Falsch-Alarm-Rate. In der Klausur kommen fast immer die Vierfeldertafel, eine kleine d′-Rechnung und die Frage, was sich bei veränderten Belohnungen verschiebt.
Warum reicht die klassische Schwelle nicht?
Die klassische Psychophysik ging von einer festen Absolutschwelle aus: Unterhalb wird ein Reiz nicht bemerkt, oberhalb schon. In Experimenten sieht das nie so sauber aus. Dieselbe Person meldet einen schwachen Ton mal, mal nicht, und sie meldet manchmal Töne, die gar nicht gespielt wurden. Ob jemand „Ja“ sagt, hängt auch davon ab, was ein Fehler kostet. Ein Wachposten im Krieg sagt häufiger „Ja“ als jemand in einem langweiligen Laborversuch.
Die Signalentdeckungstheorie (englisch Signal Detection Theory, SDT) wurde in den 1950er Jahren aus der Radartechnik übernommen. Tanner und Swets (1954) brachten sie in die Wahrnehmungsforschung, das Standardwerk ist Green und Swets (1966). Die Grundannahme: Jeder Durchgang erzeugt eine innere Erregung. Auch ohne Signal gibt es Rauschen, also Zufallsschwankungen im Nervensystem und in der Umgebung. Ein Signal verschiebt die Verteilung der Erregung nach oben. Die beiden Verteilungen (Rauschen allein, Signal plus Rauschen) werden als Normalverteilungen mit gleicher Streuung angenommen. Die Person legt irgendwo ein Kriterium fest: Liegt die Erregung darüber, antwortet sie „Ja“.
Wie liest du die Vierfeldertafel?
Jeder Durchgang landet in genau einem von vier Feldern. Die deutschen Begriffe schwanken je nach Lehrbuch, deshalb stehen die englischen daneben.
| Antwort „Ja“ | Antwort „Nein“ | |
|---|---|---|
| Signal vorhanden | Treffer (hit) | Verpasser (miss) |
| Kein Signal | Falscher Alarm (false alarm) | Korrekte Zurückweisung (correct rejection) |
Wichtig ist, worauf sich die Raten beziehen. Die Trefferrate ist der Anteil der „Ja“-Antworten an allen Signal-Durchgängen. Die Falsch-Alarm-Rate ist der Anteil der „Ja“-Antworten an allen Rausch-Durchgängen. Daraus folgt: Trefferrate plus Verpasserrate ergeben 1, Falsch-Alarm-Rate plus Rate korrekter Zurückweisungen ebenfalls. Wer Treffer und falsche Alarme auf die Gesamtzahl aller Durchgänge bezieht, rechnet falsch weiter.
Wie berechnest du d′ und das Kriterium?
Für beide Kennwerte wandelst du die Raten in z-Werte der Standardnormalverteilung um:
- Sensitivität: d′ = z(Trefferrate) − z(Falsch-Alarm-Rate)
- Kriterium: c = −0,5 · [z(Trefferrate) + z(Falsch-Alarm-Rate)]
Ein Beispiel. Eine Person hat eine Trefferrate von 0,84 und eine Falsch-Alarm-Rate von 0,16. Der z-Wert zu 0,84 ist ungefähr 1,0, der zu 0,16 ungefähr −1,0. Also ist d′ = 1,0 − (−1,0) = 2,0. Das Kriterium ist c = −0,5 · (1,0 + (−1,0)) = 0. Die Person ist neutral: Sie sagt weder auffällig gern noch auffällig ungern „Ja“.
So deutest du die Werte:
- d′ = 0 heißt, Signal und Rauschen sind nicht unterscheidbar. Die Trefferrate entspricht der Falsch-Alarm-Rate.
- Größere d′-Werte bedeuten weiter auseinanderliegende Verteilungen, also bessere Unterscheidung.
- c < 0 ist ein liberales Kriterium: viele „Ja“-Antworten, viele Treffer, aber auch viele falsche Alarme.
- c > 0 ist ein konservatives Kriterium: wenige falsche Alarme, dafür mehr Verpasser.
Manche Lehrbücher nutzen statt c das Maß β, das Verhältnis der Höhen beider Verteilungen am Kriterium. β = 1 entspricht c = 0, β > 1 ist konservativ, β < 1 liberal. Schau in deinen Folien nach, welches Maß verlangt wird.
Übungsfrage im Klausurstil
In einem Hörexperiment wird für jeden Treffer eine höhere Belohnung gezahlt. Die Trefferrate steigt von 0,70 auf 0,85, die Falsch-Alarm-Rate von 0,10 auf 0,25. Wie lässt sich das am besten beschreiben?
- ADie Sensitivität d′ ist deutlich gestiegen.
- BDie Sensitivität ist ungefähr gleich geblieben, das Kriterium ist liberaler geworden.
- CDas Kriterium ist konservativer geworden.
- DDie Absolutschwelle für den Ton ist gesunken.
- EDie Rauschverteilung hat sich nach rechts verschoben.
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Was zeigt die ROC-Kurve?
Wenn du dieselbe Person unter verschiedenen Bedingungen testest, etwa mit wechselnden Belohnungen oder unterschiedlichen Signalwahrscheinlichkeiten, bekommst du für jede Bedingung ein Paar aus Treffer- und Falsch-Alarm-Rate. Trägt man die Paare auf (x-Achse Falsch-Alarm-Rate, y-Achse Trefferrate), entsteht die ROC-Kurve (receiver operating characteristic). Alle Punkte einer Kurve haben dasselbe d′, nur das Kriterium wandert.
Die Diagonale steht für d′ = 0, also Raten. Je stärker sich die Kurve in die linke obere Ecke wölbt, desto besser die Unterscheidung. Die Fläche unter der Kurve (AUC) ist ein kriteriumsfreies Maß der Sensitivität und taucht in Diagnostik und Medizin wieder auf, etwa bei der Bewertung von Screening-Tests.
Wo begegnet dir die Theorie außerhalb der Wahrnehmung?
Die SDT ist ein allgemeines Entscheidungsmodell und wird deshalb in mehreren Fächern gefragt:
- Gedächtnis: In Wiedererkennungstests sind „alt“-Antworten auf alte Wörter Treffer und „alt“-Antworten auf neue Wörter falsche Alarme. Ältere Menschen zeigen in manchen Studien vor allem mehr falsche Alarme.
- Diagnostik: Sensitivität und Spezifität eines Tests entsprechen Trefferrate und Rate korrekter Zurückweisungen. Ein strengerer Cut-off senkt falsch-positive Befunde und erhöht falsch-negative.
- Zeugenaussagen: Bei Gegenüberstellungen lässt sich trennen, ob Zeugen gut unterscheiden oder einfach schnell jemanden auswählen.
- Aufmerksamkeit und Vigilanz: Bei langen Überwachungsaufgaben wird das Kriterium oft konservativer, man spricht vom Vigilanzdekrement.
Welche Fallen tauchen in MC-Klausuren auf?
- Trefferrate gleich Sensitivität. Falsch. Eine Person, die immer „Ja“ sagt, hat 100 Prozent Treffer und d′ = 0.
- Belohnung ändert d′. Payoffs und Signalhäufigkeit verschieben das Kriterium. d′ ändert sich durch Reizintensität, Übung oder Zustand des Sinnessystems.
- Vorzeichen bei c. Negatives c ist liberal. Das Minus in der Formel sorgt genau dafür.
- Raten auf alle Durchgänge bezogen. Treffer gehören zu den Signaldurchgängen, falsche Alarme zu den Rauschdurchgängen.
- Schwelle und SDT gleichgesetzt. Die SDT kommt ohne feste Schwelle aus. Sie ersetzt die Schwelle durch ein verschiebbares Kriterium.
Rechne vor der Klausur zwei oder drei Aufgaben mit z-Tabelle durch. Die Rechnung selbst ist kurz, Punkte gehen meist dadurch verloren, dass Raten falsch gebildet oder Vorzeichen verdreht werden.
Psychophysik, Signalentdeckung und die übrigen Wahrnehmungsthemen stehen mit Rechenbeispielen im Skript Allgemeine Psychologie I lernen.
Weiterlernen
Den Lernplan für das ganze Fach findest du auf der Seite Allgemeine Psychologie: Klausur vorbereiten. Für die z-Werte und die Normalverteilung hilft Mathe für Psychologie, und wenn du die Klausur über die Feiertage vorbereitest, passt der Lernplan für die Weihnachtsferien. Den Überblick über Wahrnehmung, Gedächtnis und Emotion gibt der Artikel Allgemeine Psychologie I: Wahrnehmung, Gedächtnis, Emotion.
Passendes Material
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen d′ und dem Kriterium?
d′ beschreibt, wie weit Signal- und Rauschverteilung auseinanderliegen, also wie gut jemand unterscheidet. Das Kriterium beschreibt, ab welcher inneren Erregung jemand „Ja“ sagt.
Was passiert mit d′, wenn eine Person immer Ja sagt?
Trefferrate und Falsch-Alarm-Rate liegen dann beide bei 1. Die Differenz der z-Werte ist null, also d′ = 0. In der Praxis korrigiert man Raten von 0 oder 1 leicht, weil ihr z-Wert unendlich wäre.
Was bedeutet ein liberales Kriterium?
Die Person sagt schon bei geringer Erregung „Ja“. Sie hat viele Treffer, aber auch viele falsche Alarme. Rechnerisch ist c dann negativ.
Muss ich die z-Werte auswendig können?
Meist bekommst du eine Tabelle oder gerundete Werte. Einige Paare wie 0,84 zu 1,0 und 0,50 zu 0 solltest du trotzdem im Kopf haben, weil Klausuraufgaben gern damit arbeiten.
Wer hat die Signalentdeckungstheorie entwickelt?
Sie stammt aus der Radartechnik. In die Psychologie brachten sie Tanner und Swets (1954), das bekannte Lehrbuch schrieben Green und Swets (1966).
Stand: November 2026. Psychologie Helden ist ein unabhängiges Lernangebot und nicht mit einer Hochschule verbunden. Verbindlich sind die Studien- und Prüfungsordnung, die Inhalte deiner Lehrveranstaltung und die Literaturangaben deines Instituts.